Im Rahmen der Zeichenungenauigkeit

Millionen Menschen reißen in plötzlich ausbrechender Panik Absperrungen nieder, die einen versuchen den Ort des Schreckens zu verlassen und rennen um-sich-schlagend den ohnehin schon mit Menschenmassen und abgerissenen Gliedmaßen verstopften Ausgängen entgegen. Andere drängen dagegen, Richtung Bühne, sind schaulustig, wollen vielleicht helfen oder wissen schon gar nicht mehr, was sie tun. Das Playback ist mittlerweile verstummt, man hört nur noch Gekreische.

Derweil ist hinter der Bühne schon längst Resignation eingekehrt. Der Veranstaltungstechniker M. blickt betreten in seinen Plastikbecher voll Kaffee während neben ihm ein in schwarzen Zwirn gekleideter Herr steht, der beharrlich auf eine Erklärung wartet, warum der Star, dessen Manager er noch bis vor zwei Minuten gewesen ist, jetzt mit einem Stahlträger im Kopf als blutiger Klumpen zwischen Scheinwerfern und Kabeln auf der brennenden Bühne liegt.

Rrrrrring!
„Ja, hallo, M. hier…“
„Du hast ja wohl hoffentlich die Bühne nicht nach Deinen Zeichnungen bauen lassen!“
Es war Herr K.
„Dir ist natürlich klar, dass die ‚Hypothenuse‘ in deinem rechtwinkligen Dreieck in der Mitte einen Knick hat, also gar keine Hypothenuse ist. Nicht, dass Dir der ganze Schrott auf der Bühne dann zusammenbricht nur, weil Du Deine Bühnenskizze betrunken in der Kneipe mit Billardkreide auf eine Papierserviette gekritzelt hast. Hahaha!“


„Nene, keine Panik, mach ich schon nicht“, log M., „aber sag‘ mal, warum ist meine Skizze eigentlich noch mal falsch…?“

Betrachten wir uns also mal die Dreiecke. Wenn ein Grundschüler die Quadrate durchzählt, sind die beiden Dreiecke plötzlich im Flächeninhalt unterschiedlich. Die exakte Wissenschaft lässt uns aber vermuten, dass das ja nun nicht sein kann. Es sollte schließlich im wirklichen Leben einen Unterschied machen, ob man pleite oder Multimillionär ist. Die Mathematik funktioniert also, (leider!).

Wie sieht es mit den Flächeninhalten wirklich aus? Die Fläche des Dreiecks (Dr) ist

F(Dr)=0,5 mal 13 mal 5 =0,5 mal 65 = 32,5.

Die Fläche des kleinen Dreiecks im großen ist:

F(klDr)=0,5 mal 2 mal 5 = 5.

Die Fläche des mittelgroßen Dreiecks im großen ist:

F(migrDr)=0,5 mal 8 mal 3 = 12.

Nun noch die Flächen der Rechtecke, die jeweils übrig bleiben:

F(grR)= 2 mal 8 = 16.
F(klR)= 5 mal 3 = 15.

Das eine ‚Dreieck‘ ist also 5+12+16=33, das andere 5+12+15=32 Flächeneinheiten groß.

Ups! So ein Müll. Betrachten wir also die Punkte ‚auf‘ der ‚Hypothenuse‘ – die Ecken der Rechtecke: die Spitze des Dr (links unten) ist der Punkt (0/0).

Der Eckpunkt des grR ist (5/2), der des klR ist (8/3). Die obere Ecke des Dr ist (13/5). Wir können die Punkte (5/2) und (8/3) also schreiben als:
alpha mal (13/5) = (5/2) bzw. beta mal (13/5) = (8/3).

Nun haben aber diese Gleichungen für reellwertige alpha und beta gar keine Lösungen.
Und hier kommt das Gnu: die Punkte liegen also gar nicht auf der ‚Hypothenuse‘. Schauen wir uns diesen Strich noch einmal genau an, stellen wir fest, daß da jemand mit sehr dickem Stift gearbeitet hat (und das mit bedacht).
Der Fehler beruht also auf einer Zeichenungenauigkeit. Die Mathematik stimmt schon noch irgendwie, keine Sorge.

Genauso gut könnte man einen Stift mit einem Durchmesser von sieben Metern benutzen und einen Punkt auf einer Stahlplatte zeichnen. Ein Punkt hat bekanntlich keine Fläche. Wir schneiden den Punkt also aus der Stahlplatte raus, er hat keine Fläche, das ausgeschnittene Stück also auch kein Gewicht und wenn wir jemanden damit erschlagen kann uns kein Gericht der Welt belangen…

Wir lernen also: Kommen irgendwo die Zahlen 1,2,3,5,8,13,21,… vor, will einen bestimmt jemand verar***en.
(Für etwaige Rechenfehler in diesem Artikel keine Haftung – ich bin ja schließlich kein Computer – und alles liegt noch im Rahmen der Rechengenauigkeit…)